Sains Ramadhan: Melacak Bukti Kebesaran Allah dalam Matematika

SEMARANG. iNewsSemarang.id - Beberapa bukti kebesaran Allah tampak dalam matematika, salah satunya dalam Geometri fraktal, yaitu salah satu cabang pada matematika yang mempelajari tentang bentuk-bentuk fraktal. Fraktal adalah bentuk-bentuk yang terlihat tak beraturan tetapi sebenarnya jika diamati lebih seksama ada pola keteraturan di dalamnya, dari fraktal dapat ditemukan kebesaran Allah swt. 

Allah telah menciptakan alam seisinya supaya manusia mau berpikir dan meyakini kebesaran-Nya. Sungguh tidak dapat  dipungkiri lagi keindahan alam semesta dan begitu menawannya keindahan yang sempurna ciptaan Allah yang Maha Esa. 

Baca Juga

Sains Ramadhan: Fakta-fakta Ilmiah dalam Al Qurán yang Mendahului Sains

Jika dicermati keindahan alam yang diciptakan oleh Allah SWT dengan hamparan bumi dan laut, juga daratan serta gunung yang tinggi menjulang sangat indah ketika dipandang. Berbagai macam bentuk yang beraneka ragam juga dapat dijumpai. Allah swt berfirman:

اِنَّ فِيْ خَلْقِ السَّمٰوٰتِ وَالْاَرْضِ وَاخْتِلَافِ الَّيْلِ وَالنَّهَارِ لَاٰيٰتٍ لِّاُولِى الْاَلْبَابِۙ - ١٩٠

Artinya: Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan pergantian malam dan siang terdapat tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi orang yang berakal, (QS Ali Imran ayat 190)

Baca Juga

Sains Ramadhan: Buah Tropis Indonesia Sumber Kebahagiaan dan Kebijaksanaan

Dalam matematika sendiri terdapat bidang kajian yang membahas tentang bentuk benda dan karakteristiknya, yaitu bidang geometri. Di alam semesta sendiri mengandung banyak makna yang bisa  diungkap salah satunya dengan pendekatan geometri dalam matematika. 

Dalam perspektif historis, geometri berfungsi untuk memberi pemahaman yang mendalam dan memperjelas konsep kepada siswa agar semakin termotivasi untuk belajar.

Secara umum, geometri yang dikenal adalah bentuk-bentuk yang memiliki keteraturan seperti lingkaran, segitiga, kubus, limas, bola, dan lain sebagainya yang mana geometri tersebut lebih dikenal dengan geometri Euclid. 

Baca Juga

Sains Ramadhan : Manfaat Vaksin dan Titik Kritis Kehalalannya

Akan tetapi, di alam semesta ini terdapat banyak sekali bentuk-bentuk yang tidak beraturan, yang disebut dengan fraktal. Namun, meski tidak beraturan bukan berarti tidak memiliki manfaat. Karena baik langit dan bumi serta segala isinya diciptakan oleh  Allah secara serasi dan teratur, tidak ada yang sia-sia. Sebagaimana firman Allah swt:

الَّذِيْنَ يَذْكُرُوْنَ اللّٰهَ قِيَامًا وَّقُعُوْدًا وَّعَلٰى جُنُوْبِهِمْ وَيَتَفَكَّرُوْنَ فِيْ خَلْقِ السَّمٰوٰتِ وَالْاَرْضِۚ رَبَّنَا مَا خَلَقْتَ هٰذَا بَاطِلًاۚ سُبْحٰنَكَ فَقِنَا عَذَابَ النَّارِ - ١٩١

Artinya: (yaitu) orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri, duduk atau dalam keadaan berbaring, dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata), “Ya Tuhan kami, tidaklah Engkau menciptakan semua ini sia-sia; Maha Suci Engkau, lindungilah kami dari azab neraka. (QS Ali Imran 191)

Baca Juga

Sains Ramadhan: Akurasi Sains Modern dan Islam, Cetak Manusia Rahmatan Lil Alamin

Fraktal memiliki bentuk yang tidak teratur, merupakan bentuk yang tidak berdasarkan linearitas seperti pada bentuk matematis umumnya, jadi bukan termasuk benda yang terdefinisikan oleh geometri Euclid. Fraktal memiliki detail yang tak hingga dan dapat memiliki struktur self-similarity (kemiripan diri) pada tingkat perbesaran yang berbeda.

Istilah fraktal pertama kali diperkenalkan oleh Benoît Mandelbrot pada tahun 1975, ketika makalahnya yang berjudul “A Theory of Fractal Set“ dipublikasikan.

Fraktal berasal dari kata latin frangere yang berarti terbelah menjadi fragmen-fragmen yang tidak teratur atau fractus yang artinya "patah", "rusak", atau "tidak teratur". Pola-pola fraktal banyak  dijumpai di alam. Bentuk di alam banyak yang memiliki pola-pola keteraturan “kemiripan diri” terutama jika pola-pola tersebut diperpanjang  seperti misalnya: serpihan salju, kristal, brokoli, pakis, sistem pembuluh darah, awan, dan masih banyak lagi.

Baca Juga

Sains Ramadhan: Mendeteksi Hilal Awal Puasa Dan Idul Fitri dengan Teknologi Visi Komputer

    Gambar 1. Fraktal di alam

Sifat fraktal yang menunjukkan kemiripan geometris pada skala pengukuran yang berbeda. Fraktal banyak dijumpai di lingkungan sekitar maupun alam semesta secara lebih luas. Awan-awan yang senantiasa bergerak di angkasa, deretan pegunungan, alur sungai-sungai, hingga ranting pohon menunjukkan sifat fraktal. Bahkan bentuk fisiologis paru-paru manusia menyimpan struktur fraktal didalamnya.

Dari sinilah, manusia diajak untuk memikirkan kejadian alam semesta, agar terbuka pikirannya serta meyakini bahwa kejadian alam yang penuh dengan keindahan merupakan karya yang luar biasa dari Allah sang pencipta. 

Islam sangat menganjurkan manusia memikirkan dan merenungkan penciptaan alam semesta. Sebab dalam kejadian alam semesta beserta isinya terdapat tanda-tanda kebenaran dan kebesaran Allah SWT.
Firman Allah swt: 

وَهُوَ الَّذِيْ خَلَقَ السَّمٰوٰتِ وَالْاَرْضَ بِالْحَقِّۗ وَيَوْمَ يَقُوْلُ كُنْ فَيَكُوْنُۚ قَوْلُهُ الْحَقُّۗ وَلَهُ الْمُلْكُ يَوْمَ يُنْفَخُ فِى الصُّوْرِۗ عٰلِمُ الْغَيْبِ وَالشَّهَادَةِ وَهُوَ الْحَكِيْمُ الْخَبِيْرُ - ٧٣

Artinya: Dialah yang menciptakan langit dan bumi dengan hak (benar), ketika Dia berkata, “Jadilah!” Maka jadilah sesuatu itu. Firman-Nya adalah benar, dan milik-Nyalah segala kekuasaan pada waktu sangkakala ditiup. Dia mengetahui yang gaib dan yang nyata. Dialah Yang Maha Bijaksana, Maha Teliti. (QS Al An’am ayat 73)

Geometri fraktal adalah salah satu cabang pada matematika yang mempelajari tentang bentuk-bentuk fraktal. Fraktal adalah bentuk-bentuk yang terlihat tak beraturan tetapi sebenarnya jika diamati lebih seksama ada pola keteraturan di dalamnya. 

Pada banyak bentuk, fraktal dapat diperoleh dengan mengulang pola sampai tak hingga kali, baik dengan melalui proses rekursif atau iteratif. Jadi meski bentuk fraktal tidak beraturan tapi ada keteraturan di dalamnya, pola yang berulang dengan ukuran yang berbeda.

Contoh pada brokoli, jika diambil sebagian kecil darinya maka akan terlihat bentuk yang serupa dengan bentuk awalnya hanya berbeda ukuran. 

Tentu saja hal ini bisa terjadi karena kuasa Allah yang menciptakan alam semesta sesuai dengan ukuran yang tepat. Sebagaimana firman Allah swt:

وَالْاَرْضَ مَدَدْنٰهَا وَاَلْقَيْنَا فِيْهَا رَوَاسِيَ وَاَنْۢبَتْنَا فِيْهَا مِنْ كُلِّ شَيْءٍ مَّوْزُوْنٍ - ١٩

Artinya: Dan Kami telah menghamparkan bumi dan Kami pancangkan padanya gunung-gunung serta Kami tumbuhkan di sana segala sesuatu menurut ukuran. (QS Al Hijr ayat 19)

Walaupun fraktal adalah konstruksi matematis, ia ditemukan di alam yang penerapannya dapat dijumpai dalam berbagai bidang seperti bidang seni, misal pada seni batik yang lebih dikenal dengan batik  fraktal. Selain itu juga berguna dalam bidang kedokteran, mekanika tanah, seismologi dan analis teknik. Salah satu jenis fraktal yang dikenal ialah Segitiga Sierpinski.

Sesuai dengan namanya, Segitiga Sierpinski digambarkan untuk pertama kali oleh seorang matematikawan bernama Waclaw Sierpinski Franciszek berasal dari Warsawa Polandia. Sierpinski’s triangular fractal is a linear fractal that has self-similarity, which is identical until infinite iterations.

Sierpinski ini dibuat pada tahun 1915 melalui metode rekursif  pada segitiga utama tiap sisinya dibagi dua untuk membuat titik-titik baru, kemudian dari ketiga sisi yang terbentuk saling dihubungkan menjadi sebuah segitiga yang lebih kecil.

                   
Gambar 2. Segitiga Sierspinski    

gambar 3. Batik Fraktal karya mahasiswa Pendidikan Matematika Fakultas Saintek UIN Walisongo Semarang
  
Fraktal membawa pemahaman yang baru tentang bentuk dan pengukuran atas alam dan lingkungan sekitar. Berikut beberapa contoh menakjubkan yang ditemukan di alam

Gambar 4. Sea shells (Kerang Laut)

Gambar 5. Serpihan salju

Fraktal membuat para matematikawan takjub dengan bentuk dan ukuran yang dihasilkan oleh alam. Hal ini hendaknya membuat para matematikawan muslim semakin mengagumi kebesaran Allah yang telah menciptakan bentuk-bentuk fraktal tersebut.  Allah swt berfirman:

خَلَقَ اللّٰهُ السَّمٰوٰتِ وَالْاَرْضَ بِالْحَقِّۗ اِنَّ فِيْ ذٰلِكَ لَاٰيَةً لِّلْمُؤْمِنِيْنَࣖ ۔ - ٤٤

Artinya: Allah menciptakan langit dan bumi dengan haq. Sungguh, pada yang demikian itu pasti terdapat tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi orang-orang yang beriman. (QS Al Ankabut ayat 44)

Allah telah menggambarkan Matematika dengan begitu indah melalui penciptaan alam semesta dan isinya. Semoga semakin menambah keimanan bagi hamba-Nya.

Penulis: Yulia Romadiastri, M.Sc., dosen Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Walisongo Semarang.

Serial artikel Sains Ramadhan merupakan kerjasama iNewsSemarang.id dengan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Walisongo Semarang.

Editor : Miftahul Arief