Matematika menjadi sarana untuk mengatasi kelemahan bahasa verbal yang mengandung emosi dan kejamakan makna. Matematika memiliki sifat yang jelas, spesifik, dan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
Prinsip dan nilai matematika dalam hal ini adalah prinsip kebenaran dalam matematika, kemampuan yang dihasilkan dalam belajar matematika, dan nilai-nilai karakter yang dihasilkan dalam pembelajaran matematika. Prinsip adalah landasan yang menjadi panduan dalam mempelajari matematika dan mengaplikasikannya. Nilai matematika adalah nilai-nilai yang muncul dalam belajar dan pembelajaran matematika.
Prinsip dan nilai matematika baik ruang lingkup dan jabaran indikator secara rinci dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Prinsip Kebenaran dalam Matematika
Pembuktian memegang peranan yang sangat penting dalam matematika karena pembuktian merupakan bagian yang mutlak dan mendasar dalam matematika dan bagian yang tidak terpisahkan dari matematika.
Peran pembuktian yaitu 1) untuk memverifikasi bahwa suatu pernyataan itu benar, 2) untuk menjelaskan mengapa suatu pernyataan itu benar, 3) untuk mengkomunikasikan pengetahuan matematika, 4) untuk menemukan atau menciptakan matematika baru, atau 5) mensistematiskan pernyataan menjadi sistem aksiomatis.
Pembuktian bukan hanya sebagai sarana untuk memverifikasi hasil yang sudah ditemukan, tetapi juga merupakan sarana untuk mengeksplorasi, menganalisis, dan menemukan ilmu baru dalam matematika.
Dalam matematika, pembuktian adalah serangkaian argumen logis yang menjelaskan kebenaran suatu pernyataan. Prinsip-prinsip kebenaran dalam matematika berdasarkan tingkat kebenaran paling valid, diantaranya adalah aksioma, postulat, proposisi, teorema, lemma, dan konjektur.
Aksioma adalah sebuah pernyataan dimana pernyataan yang kita terima sebagai suatu kebenaran dan bersifat umum, serta tanpa perlu adanya pembuktian dari kita. Bisa juga dikatakan adalah sebuah ketentuan yang pasti atau mutlak kebenarannya. Postulat merupakan pernyataan matematika yang disepakati benar tanpa perlu pembuktian. Proposisi adalah suatu hubungan yang logis antara dua konsep.
Melalui prinsip-prinsip kebenaran tersebut, matematika meletakkan dirinya sebagai ilmu yang terbuka untuk dipergunakan sebagai ukuran bagi ilmu-ilmu lainnya. Penjabaran prinsip kebenaran melalui identifikasi tingkat-tingkat kepastian pernyataan merupakan bentuk kejujuran ilmiah bahwa ada dimensi dalam ilmu yang sudah tidak perlu dipertanyakan dan ada dimensi yang harus diterima sebagai kebenaran
Editor : Miftahul Arief
Artikel Terkait
